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2021年上海成人高考高起點理科數(shù)學復習重點:函數(shù)圖象與圖象變換

上海成人高考網(wǎng) 發(fā)布時間:2021-07-31 15:02:27

       函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點內(nèi)容之一,它是研究和記憶函數(shù)性質(zhì)的直觀工具,利用它的直觀性解題,可以起到化繁為簡、化難為易的作用。因此,考生要掌握繪制函數(shù)圖象的一般方法,掌握函數(shù)圖象變化的一般規(guī)律,能利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)。


  ●難點磁場


  (★★★★★)已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖,求b的范圍。


  難點 函數(shù)中的綜合問題


  函數(shù)綜合問題是歷年高考的熱點和重點內(nèi)容之一,一般難度較大,考查內(nèi)容和形式靈活多樣。本節(jié)課主要幫助考生在掌握有關函數(shù)知識的基礎上進一步深化綜合運用知識的能力,掌握基本解題技巧和方法,并培養(yǎng)考生的思維和創(chuàng)新能力。


  ●難點磁場


  (★★★★★)設函數(shù)f(x)的定義域為R,對任意實數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),當x>0時f(x)<0且f(3)=-4。


  (1)求證:f(x)為奇函數(shù);


  (2)在區(qū)間[-9,9]上,求f(x)的最值。


  難點 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)


  三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考的熱點,在復習時要充分運用數(shù)形結合的思想,把圖象和性質(zhì)結合起來。本節(jié)主要幫助考生掌握圖象和性質(zhì)并會靈活運用。


  ●難點磁場


  (★★★★)已知α、β為銳角,且x(α+β- )>0,試證不等式f(x)= x<2對一切非零實數(shù)都成立。


  ●案例探究


  [例1]設z1=m+(2-m2)i,z2=cosθ+(λ+sinθ)i,其中m,λ,θ∈R,已知z1=2z2,求λ的取值范圍。


  難點 三角函數(shù)式的化簡與求值


  三角函數(shù)式的化簡和求值是高考考查的重點內(nèi)容之一。通過本節(jié)的學習使考生掌握化簡和求值問題的解題規(guī)律和途徑,特別是要掌握化簡和求值的一些常規(guī)技巧,以優(yōu)化我們的解題效果,做到事半功倍。


  ●難點磁場


  (★★★★★)已知 <β<α< ,cos(α-β)= ,sin(α+β)=- ,求sin2α的值________


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