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2025年上海成考考前輔導(dǎo)報(bào)名入口

2024年上海成人高考專升本數(shù)學(xué)二:極限和連續(xù)

上海成人高考網(wǎng) 發(fā)布時(shí)間:2024-08-13 15:32:17

  2024年全國成人高考考試時(shí)間預(yù)計(jì)為2024年10月19-20日準(zhǔn)備報(bào)考專升本層次的考生,需參加政治、外語及專業(yè)基礎(chǔ)課三門必考科目的考試,上海成考幫考前輔導(dǎo)平臺提醒各位考生提前進(jìn)行復(fù)習(xí),科學(xué)備考。此外,上海成考幫考前輔導(dǎo)平臺為幫助各位考生更有效的復(fù)習(xí),將逐步對各層次、各科目的復(fù)習(xí)重點(diǎn)進(jìn)行整理發(fā)布,以供考生參考。

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  (一)極限

  (1)數(shù)列極限的概念和性質(zhì)

  數(shù)列數(shù)列極限的定義

  唯一性有界性四則運(yùn)算法則夾逼定理單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理

  (2)函數(shù)極限的概念和性質(zhì)

  函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系χ趨于無窮(χ→∞,χ→+∞,χ→-∞)時(shí)函數(shù)的極限函數(shù)極限的幾何意義

  唯一性四則運(yùn)算法則夾逼定理

  (3)無窮小量與無窮大量

  無窮小量與無窮大量的定義無窮小量與無窮大量的關(guān)系無窮小量的性質(zhì)無窮小量的比較

  (4)兩個(gè)重要極限

  sinxlimx=1x→0

  1lim1+x=ex→∞x

  (2)連續(xù)

  (1)函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義左連續(xù)和右連續(xù)函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件函數(shù)的間斷點(diǎn)

  (2)函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性

  (3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性定理最大值與最小值定理介值定理(包括零點(diǎn)定理)

  (4)初等函數(shù)的連續(xù)性

  一元函數(shù)微分學(xué)

  (一)導(dǎo)數(shù)與微分

  (1)導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件導(dǎo)數(shù)的幾何意義可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

  (2)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式

  (3)求導(dǎo)方法復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法隱函數(shù)的求導(dǎo)法對數(shù)求導(dǎo)法

  (4)高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的定義高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

  (5)微分微分的定義微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系微分法則一階微分形式不變性

  (二)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

  (1)洛必達(dá)(L’Hospital)法則

  (2)函數(shù)增減性的判定法

  (3)函數(shù)極值與極值點(diǎn)最大值與最小值

  (4)曲線的凹凸性、拐點(diǎn)

  (5)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線


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